You should clearly define and separate your conditions with brackets. Further, before the "else" you don't need to end the code line with ";". Please check with:
program Operadores_logicos;
uses crt;
var
Respuesta_1,Respuesta_2:Integer;
begin
writeln ('¿Puedo ir a la fiesta?');
writeln ('¿Sacaste la basura?');
writeln ('Seleccione su respuesta');
writeln ('1) si');
writeln ('2) No');
read (Respuesta_1);
writeln ('Hiciste tu tarea?');
writeln ('Seleccione su respuesta');
writeln ('1) si');
writeln ('2) No');
read (Respuesta_2);
if (Respuesta_1 < 1) and (Respuesta_2 < 1) then
begin
writeln ('Si puedes ir a la fiesta');
end
else
begin
writeln ('No puedes ir a la fiesta');
end;
repeat until keypressed;
end.